汽车月供公式(汽车金融中的利率、费率和万元系数详解)

一、汽车金融概念

狭义概念：汽车金融是指消费者在购买汽车时，向金融贷款机构申请贷款，以实现购车需求的金融活动。

广义概念：汽车金融指与汽车产业相关的金融服务，包括与汽车相关的研发、设计、生产、流通、消费等各个环节中所涉及到的资金融通的方式。

通常理解：通常我们的认识是指狭义概念，即消费者贷款买车。其实在中国市场上，常见的还有库存融资，即经销商向汽车生产厂家批量购买车辆时，一般不会全款或现款提车，会向金融机构申请融资，利用融到的钱，再向厂家采购商品车辆，这里面涉及到的常见融资方式包括银行承兑汇票（三方：汽车厂家、金融机构和汽车经销商）、商业保理、流动资金贷款三种方式。

二、利率的理解

利率概念：利率是指借款中每个期间到期的利息金额与票面价值的比率。借出金额的总利息取决于本金总额、利率、复利频率、借出、存入或借入的时间长度。通俗的理解就是，每一个计息周期的现金流，按照一定的折现率，折算到现在的金额，与借出的金额相等时的那个折现率，就是利率，这是通过复利计算出来的一个百分比，考虑了货币的时间价值。为了更好理解以上概念，下面举例说明：

1.复利终值公式推导(顺推)：

公式：F=P×（1+i）^n，其中 F：终值 ；P：现值 ；i：利率 ；n：年。

第一年的本利和=P×（1+i）

第二年的本利和=P×（1+i）×（1+i）=P×（1+i）^2

第三年的本利和=P×（1+i）×（1+i）×（1+i）=P×（1+i）^3

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第N年的本利和=P×（1+i）×（1+i）×（1+i）...=P×（1+i）^n

2.复利现值公式推导（倒推）：

公式：P=A/（1+i）^n，其中 A：每期现金净流量 ；P：现值 ；i：利率 ；n：年。

第一年的现金净流量现值=A/（1+i）^1

第二年的现金净流量现值=A/（1+i）^2

第三年的现金净流量现值=A/（1+i）^3

...........................................................................

第N年的现金净流量现值=A/（1+i）^n

将N年折算出来的现金流净现值全部加起来的和，减去当初投入的本金，即P,结果不小于0的那个折算率，即利率。补充说明，以上的净现金流量均是年末产生，不是年初产生，如果是年初产生，则第N年的现金净流量现值中的期数，要用n-1。

IRR内部收益率：

理解了以上现值和终值的推导过程，我们就明白了利率到底是怎么回事了，就是未来一系列现金净流量，通过一个折现率，折算到现在的一个数字，跟当初一次性投入或借出的钱相等时，算出来的一个百分数。这里就可以借助一个叫IRR的函数，来直接求出我们想要的利率了。

IRR概念：就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等，即净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。黑色斜杠字体就是想表达，利率是不能用手算能算出来的，必须借助电子计算机。

IRR计算公式:A/（1+i）^1+A/（1+i）^2+A/（1+i）^3+......+A/（1+i）^n-P=0时计算出来的利率i，就是知道A和P，计算i。相关字母的意思表示同上哈。

三、对费率的理解

正因为利率无法手算，也就是利息无法直接通过利率手算，直接、快捷地计算出来。因此，在汽车金融具体业务时，跟客户算利息时，就引入了费率的概念，费率是指利息与本金的比率，就很直观，这个费率就是我们在汽车金融领域常见的行业表达的利率，一年的总利息÷本金=一年的利率；两年的总利息÷本金=两年的利率，再用两年的利率÷2=一年的利率；同样，三年、四年、n年的利率，依次类推。这里的利率其实叫费率，只是我们通常也把它叫利率，但是从业人员心理应该清楚，此利率非彼利率。

这里面还涉及到年利率、月利率，知道年利率后，月利率=年利率÷12，在汽车金融领域里面，一般不说月利率是百分之几，而行业表达是几厘，比如年利率是8%，则月利率=年利率÷12=8%÷12=0.666%，这个0.666%用小数表达，即0.00666，这个0.00666就是6厘的意思。小数点前面一位是货币单位‘元’，后面一位是货币单位‘角’，再后面依次是‘分’、‘厘’。月利息几厘就是这么来的。

四、万元系数

通俗概念：就是贷款1万元，每个月的月供是多少钱。这里是以1万元为单位，计算出来的一个系数，现实汽车金融具体业务中，客户肯定不止贷款1万元，假如贷款10万元，那么月供=10*该系数，就是你贷款10万元的月供。

计算公式：1万元贷款/万元系数=n万元贷款/月供→万元系数=1万元×月供/n万元

即，万元系数=（贷款金额*费率+贷款金额）÷期数×10000÷贷款金额

一般情况下，我们在市场上具体做业务时，常见的算月供、利息是多少，首先要知道的参数是费率（市场上通常叫利率）、万元系数、贷款金额和期数，其中费率和万元系数，只需要知道其中之一即可，这两者是我们常见的参数，也是可以直接通过该参数，直接手算出月供、利息的有效参数。

五、总结

1.货币是有时间价值的，金融机构贷款时，通常以复利方式计算，所以利率IRR（内部收益率）是一些列净现金流，经过一个百分数折算出来的，这个百分数就是通过复利后的一个利率。

2.IRR内部收益率的计算，或者通过IRR内部收益率来计算利息、月供时，要用电子计算机才方便测算，无法通过手算，所以才有了费率、万元系数概念，它们是可以直接用来手算的。

3.利率、费率和万元系数之间是可以相互转化的，这里需要借助一些函数、公式来转化，知道其中一个参数，便可计算出其他两个参数。下面整理下几个函数：

PMT函数：基于固定利率及等额分期付款方式，返回贷款的每期付款额。这就是所谓的月供

PMT函数语法：PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])

PMT函数语法具有下列参数：
　　第一，Rate：贷款利率。
　　第二：Nper：该项贷款的付款总期数。
　　第三，Pv：现值，或一系列未来付款的当前值的累积和，也称为本金。
　　第四，Fv：可选参数，未来值或在最后一次付款后希望得到的现金余额，如果省略 fv，则 假设其值为 0（零），也就是说一笔贷款的未来值为 0。
　　第五，Type：可选参数。数字 0（零）或 1，用以指示各期的付款时间是在期初还是期末。

IRR函数：返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流不一定必须为均衡的，它们必须按固定的间隔发生，如按月或按年。

IRR函数语法：IRR(values,guess)

IRR函数语法具有下列参数：

第一，values:一系列的数字，必须包括至少一个正值和一个负值。

第二，guess:对函数 IRR 计算结果的估计值，使用迭代法计算函数 IRR。从 guess 开始，函数 IRR 进行循环计算，直至结果的精确度达到 0.00001%。如果函数 IRR 经过 20 次迭代，仍未找到结果，则返回错误值 #NUM!。在大多数情况下，并不需要为函数 IRR 的计算提供 guess 值。如果省略 guess，假设它为 0.1 (10%)

RATE函数：基于等额分期付款的方式，返回未来款项的各期利率。RATE函数通过迭代法计算得出结果，并且可能无解或有多个解。如果在进行20次迭代计算后，RATE函数的相邻两次结果没有收敛于0.0000001，RATE函数将返回错误值#NUM!。

RATE函数语法：RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess])

RATE函数语法具有下列参数：

第一，Nper 必需。年金的付款（总投资或贷款）总期数。

第二，Pmt 必需。每期应付给（或得到）的金额。

第三，pv 必需。现值。

第四，fv 可选。未来值。

第五，Type 可选。类型。

第六，Guess 可选。预期利率（估计值）。

IRR函数与RATE函数特别说明：两者都是用来计算利率的，最大的区别在于，IRR函数的Values值（净现金流）在各期不一定相等，而RATE函数的pmt，在各期必须相等，也就是说IRR函数的应用范围大于RATE函数的应用范围。

寄语：关于汽车金融中涉及到的利率、费率和万元系数就讲解完毕，希望能带给更多刚踏入汽车金融领域的从业人员或其他初学者有所帮助，当然如果讲解有瑕疵、不妥的，还请各位大佬批评指正。